2017成都小升初北师大版六上数学知识点汇总

　　暑假已经过去大半的时光，成都新六年级的孩子们即将面临开学，面临2017成都小升初择校入学。下面是北师大版六年级上册数学知识点汇总，2017成都小升初的新六们暑假预习“走起”吧。

　　第一单元圆

　　圆概念总结

　　1.圆的定义：平面上的一种曲线图形。

　　2.将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．

　　3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

　　4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

　　5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

　　6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

　　7.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

　　8.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

　　用字母表示为：d＝2rr＝1/2d

　　用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×2

　　9.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

　　10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

　　11.圆的周长公式：C=πd或C=2πr

　　圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2

　　12.圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

　　13.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r。圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。

　　14.圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S=π（d/2）2或者S=π（C÷（2π））2

　　15.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

　　16.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

　　17.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2－πｒ2或S=π（R2－ｒ2）。（其中R＝r＋环的宽度）

　　18.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。

　　半圆的周长公式：Ｃ＝πd/2＋d或Ｃ＝πr＋2r

　　圆周长的一半=πr

　　19.半圆面积＝圆的面积÷2

　　公式为：Ｓ＝πｒ2/2

　　20.在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

　　例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。

　　21.两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

　　例如：两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是4：9。

　　圆周长和直径的比是π：1，比值是π。

　　圆周长和半径的比是2π：1，比值是2π。

　　22.当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加2πａ厘米；

　　当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。

　　23.在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几。

　　24.当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。

　　25.扇形弧长公式：扇形的面积公式：S=nπｒ2/360（n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）

　　26.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

　　27.有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

　　有2条对称轴的图形是：长方形。

　　有3条对称轴的图形是：等边三角形。

　　有4条对称轴的图形是：正方形。

　　有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

　　28.直径所在的直线是圆的对称轴。

　　第二单元分数混合运算

　　1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

　　2.分数乘法的计算法则

　　分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。

　　3.分数乘法意义

　　分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

　　4.分数乘整数：数形结合、转化化归

　　5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

　　6.分数的倒数

　　找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

　　7.整数的倒数

　　找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。

　　8.小数的倒数

　　普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/1。

　　9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

　　10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

　　11.分数除法计算法则：

　　甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

　　12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

　　13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

　　第三单元观察物体

　　1.能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方形组合）的形状，并画出草图。

　　2.能根据从正面、侧面、上面观察的平面图形还原立体图形（5个正方体组合）进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围。

　　3.经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

　　4.能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方形组合）的形状，并画出草图。

　　5.能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围。